Le chapitre 1 intitulé Nombres réels introduit les concepts et les notions fondamentales sur les propriétés de l’ensemble des nombres réels et complexes.


Il commence par la construction de l’ensemble des nombres N, Z, D, Q (nombres rationnels) et irrationnels R\Q. Il  se termine par les nombres complexes et ses propriétés.  


         Le chapitre 2 intitulé Suites numériques commence par les définitions et notions élémentaires sur les séquences des nombres. 

Il renferme les notions de limites, quelques opérations sur les suites et les théorèmes fondamentaux (théorèmes de convergences)


         Le chapitre 3 intitulé Fonction numérique d’une variable réelle est constitué des définitions et des notions de bases (limites, continuités et dérivation). Il renferme également quelques théorèmes tels théorème de Rolle, des Valeurs Intermédiaires et des accroissements finis. 


Ces définitions, notions de bases et théorèmes permettent  de faire une meilleure étude globale et locale  des fonctions définies de   IR vers  IR.


Cependant, ce chapitre aborde aussi le développement limité  de Taylor-Lagrange, de Taylor-Young et Taylor-Mac Laurin afin de proposer une approximation polynomiale des fonctions numériques d'une variable réelle.


Mots-clés :  Ensemble des nombres, Séquences des nombres, étude de fonction, développement limité et approximation polynomiale.